Question

【題目】舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)其中有小兔大兔接力賽跑一項(xiàng)，跑道從起點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)再到終點(diǎn)，其中米，米，規(guī)定小兔跑第一棒從到，大兔在處接力完成跑第二棒從到，假定接力賽跑時(shí)小兔大兔的各自速度都是均勻的，且它們的速度之和為定值10米/秒，試問(wèn)小兔和大兔應(yīng)以怎樣的速度接力賽跑，才能使接力賽成績(jī)最好（所需時(shí)間最短），并求其最短時(shí)間.

Answer 1

【答案】小兔和大兔應(yīng)分別以米/秒、米/秒的速度接力賽跑，到達(dá)終點(diǎn)最快時(shí)間為9秒.

【解析】

設(shè)出小兔大兔的速度，構(gòu)造基本不等式求解即可.

設(shè)小兔和大兔應(yīng)分別以x米/秒、y米/秒的速度接力賽跑，則由題意知x+y=10，

問(wèn)題相當(dāng)于求解的最小值，

=（x+y）=，當(dāng)且僅當(dāng)，即y=2x=時(shí)等號(hào)成立，

所以小兔和大兔應(yīng)分別以米/秒、米/秒的速度接力賽跑，到達(dá)終點(diǎn)最快時(shí)間為9秒.