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函數f（x）=
lnx
x
的單調遞增區間為（　　）
A、（-∞，0）和（0，e）
B、（-∞，0）和（e，+∞）
C、（0，e）
D、（e，+∞）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：先求出函數的導數，令導函數大于0，從而求出x的范圍．
解答： 解：f′（x）=
(lnx)′x-lnx•x′
x2
=
1-lnx
x2
，
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜e，
∴函數f（x）=
lnx
x
的單調遞增區間是（0，e），
故選：C．
點評：本題考查了函數的單調性，導數的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
log0.5(x2-1)
的單調遞減區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程
x2
m
+
y2
4-m
=1（m∈R）表示雙曲線．
（Ⅰ）求實數m的取值集合A；
（Ⅱ）設不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0的解集為B，若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）關于直線x=a和直線x=b對稱（a≠b），則函數f（x）的一個周期T=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F1是雙曲線C1
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓C2：
x2
25
+
y2
9
=1的公共焦點，A，B是兩曲線分別在第一，三象限的交點，且以F1，F2，A，B為頂點的四邊形的面積為6
6
，則雙曲線C1的離心率為（　　）
A、
2
10
5
B、
10
3
C、
3
5
5
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

存在下列三個命題：
①“等邊三角形的三個內角都是60°”的逆命題；
②“若k＞0，則一元二次方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．
其中真命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22
（1）求通項an
（2）若數列{bn}是等差數列且bn=
Sn
n+c
，求非零常數c；
（3）求f（n）=
bn
(n+36)•bn+1
(n∈N+)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，且（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
1
2
．
（1）求|
b
|；
（2）求
a
與
b
的夾角；
（3）求（
a
-
b
）2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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同步練習冊答案
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