Question

【題目】已知函數， .

(1)求函數y＝f(x)圖象的對稱軸方程；

(2)求函數h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）先利用二倍角公式進行降次升角，再利用三角函數的性質進行求解；（2）先利用兩角和的余弦公式和配角公式化簡表達式，再利用三角函數的性質進行求解.

試題解析：(1)由題設知f(x)＝ [1＋cos(2x＋)]．

令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝－ (k∈Z)，

所以函數y＝f(x)圖象的對稱軸方程為x＝－ (k∈Z)

(2)h(x)＝f(x)＋g(x)＝ [1＋cos(2x＋)]＋1＋sin2x

＝ [cos(2x＋)＋sin2x]＋＝ (cos2x＋sin2x)＋＝sin(2x＋)＋.

所以函數h(x)的最小正周期T＝π，值域為[1,2]．