【題目】下列說法：①若線性回歸方程為
，則當變量
增加一個單位時，
一定增加3個單位；②將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差不會改變；③線性回歸直線方程
必過點
；④抽簽法屬于簡單隨機抽樣；其中錯誤的說法是（ ）
A.①③B.②③④C.①D.①②④
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【題目】已知兩個不相等的非零向量
，
，兩組向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均由2個和3個排列而成，記
，
表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中真命題的序號是________．（寫出所有真命題的序號）
①S有5個不同的值；②若
，則與
無關；③若
，則與無關；
④若
，則
；⑤若
，
，則與的夾角為
．
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【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（ ）
A. 這種抽樣方法是一種分層抽樣
B. 這種抽樣方法是一種系統抽樣
C. 這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D. 該班級男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
，直線
，圓
.
（1）求
的取值范圍，并求出圓心坐標；
（2）有一動圓
的半徑為
，圓心在
上，若動圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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【題目】在平行四邊形
中，
，
，過
點作
的垂線，交的延長線于點
，
.連結
，交
于點
，如圖1，將
沿折起，使得點到達點
的位置，如圖2.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為
的中點，
為的中點，且平面
平面，求三棱錐
的體積.
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【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；
（2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為
和
，求
的概率．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，以橢圓的上焦點
為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左頂點做兩條互相垂直的直線
，
，且分別交橢圓于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），探究直線
是否過定點，若過定點則求出定點坐標，否則說明理由.
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【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，
底面ABCD，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且
，點M是SD的中點.請用空間向量的知識解答下列問題：
（1）求證：
；
（2）求平面SAB與平面SCD夾角的大小.
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