【題目】給出下列命題：
①若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號)
【答案】①③④
【解析】
由面面垂直的判定定理可得若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，故①正確；
如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，但兩條直線平行時，得不到平面平行，故②錯誤；
根據(jù)空間直線夾角的定義，可得兩條平行直線與第三條直線的夾角相等，故若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直，即③正確；
根據(jù)面面垂直的性質定理，若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線與另一個平面也垂直，則一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，故④正確，
故真命題有①、③、④三個.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題： ①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）為偶函數(shù)，則m的值是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】和為114的三個數(shù)是一個公比不為1的等比數(shù)列的連續(xù)三項，也是一個等差數(shù)列的第1項，第4項，第25項，求這三個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】由數(shù)字1，2，3，4，5組成無重復數(shù)字的五位數(shù)．
（1）共可以組成多少個五位數(shù)？
（2）其中奇數(shù)有多少個？
（3）如果將所有的五位數(shù)按從小到大的順序排列，43125是第幾個數(shù)？說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y=250+4x,當施化肥量為50 kg時,預計小麥產(chǎn)量為_____kg.
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