Question

【題目】土壤重金屬污染已經(jīng)成為快速工業(yè)化和經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)地區(qū)的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，污染土壤中的某些重金屬易被農(nóng)作物吸收，并轉(zhuǎn)入食物鏈影響大眾健康．A，B兩種重金屬作為潛在的致癌物質(zhì)，應(yīng)引起特別關(guān)注．某中學(xué)科技小組對(duì)由A，B兩種重金屬組成的1000克混合物進(jìn)行研究，測(cè)得其體積為100立方厘米（不考慮物理及化學(xué)變化），已知重金屬A的密度大于，小于，重金屬B的密度為．試計(jì)算此混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍．

Answer 1

【答案】大于克，小于克.

【解析】

根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，根據(jù)條件構(gòu)建新的方程從而找到與的關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)分析混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍.

設(shè)重金屬A的密度為，此混合物中含重金屬A為y克．

由題意可知，重金屬B為克，且．解得．

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，因?yàn)?/span>，

所以．

解得．故此混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍是大于克，小于克．