Question

列車提速可以提高鐵路運輸量．列車運行時，前后兩車必須要保持一個“安全間隔距離d（千米）”，“安全間隔距離d（千米）”與列車的速度v（千米/小時）的平方成正比（比例系數k=）．假設所有的列車長度l均為0．4千米，最大速度均為v₀（千米/小時）．問：列車車速多大時，單位時間流量Q= 最大？

Answer 1

當時，所以，
當時， 。

試題分析：因為 ，所以 ………………4分
當時，所以…………………………………………8分
當時， ……12分
點評：中檔題，函數應用問題，注意“審清題意，設出變量，構建函數，解答”結果步驟。求函數最值的方法可利用函數的單調性，可利用導數，可應用均值定理，應結合題目特點，靈活選擇。