Question

化簡：sin（

π

4

-x）cos（

π

3

-x）-sin（

π

4

+x）sin（

π

3

-x）

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數,三角函數的化簡求值,兩角和與差的余弦函數

專題：三角函數的求值

分析：直接利用誘導公式以及兩角和的正弦函數化簡求解即可．

解答： 解：sin（

π

4

-x）cos（

π

3

-x）-sin（

π

4

+x）sin（

π

3

-x）
=cos（x+

π

4

）cos（

π

3

-x）-sin（

π

4

+x）sin（

π

3

-x）
=cos[（x+

π

4

）+（

π

3

-x）]
=cos（

π

4

+

π

3

）
=

2

2

×

1

2

-

2

2

×

3

2

=

2 - 6

4

．

點評：本題考查誘導公式以及兩角和與差的三角函數，特殊角的三角函數求值，考查計算能力．