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5名志愿者到3個不同的地方參加義務植樹，則每個地方至少有一名志愿者的方案共有____種．

150

試題分析：將5名志愿者分到3個不同的地方參加義務植樹，且每個地方至少有一名志愿者，則分配至3地的人數模式只有“1、1、3”與“1、2、2”這兩種模式.設這3地分別為甲、乙、丙.
(1)當分配的人數模式是“1、1、3”時，即甲、乙、丙3地中有一地是3個人，其他兩地都只有1人,則共有

（種）.即先從三地中選一地是分配3個人的，再從5名志愿者中選三人派到該地.剩余2人再分配至其余兩地.
(2) 當分配的人數模式是“1、2、2”時,即甲、乙、丙3地中有一地是1個人，其他兩地都有2人,則共有

（種）.即先從三地中選一地是只分配1個人的，再從5名志愿者中選1人派到該地.剩余4人再選出2人分配至其余兩地中的某地，那剩余2人即是最后一地所得.
綜上所述，共有60+90=150種方案.

練習冊系列答案

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