Question

求下列函數的定義域：
（1）y=

2x+1

+

3-4x

（2）y=

x2-4

+

1

x-3

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數的解析式，列出使函數解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答： 解：（1）∵y=

2x+1

+

3-4x

，
∴

2x+1≥0 3-4x≥0

，
解得-

1

2

≤x≤

3

4

，
∴y的定義域為[-

1

2

，

3

4

]；
（2）∵y=

x2-4

+

1

x-3

，
∴

x2-4≥0 x-3≠0

，
解得x≤-2，或x≥2且x≠3；
∴y的定義域為（-∞，-2]∪[2，3）∪（3，+∞）．

點評：本題考查了求函數定義域的應用問題，解題的關鍵是列出使函數解析式有意義的不等式組，是基礎題目．