Question

等軸雙曲線的一個焦點是F₁（-6，0），則它的標準方程是（　�。�

• A、

  y2

  18

  -

  x2

  18

  =1
• B、

  x2

  18

  -

  y2

  18

  =1
• C、

  x2

  8

  -

  y2

  8

  =1
• D、

  y2

  8

  -

  x2

  8

  =1

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：設等軸雙曲線的標準方程為

x2

a2

-

y2

a2

=1，a＞0，且a²+a²=36，由此能求出等軸雙曲線的標準方程．

解答： 解：∵等軸雙曲線的一個焦點是F₁（-6，0），
∴設等軸雙曲線的標準方程為

x2

a2

-

y2

a2

=1，a＞0，
且a²+a²=36，解得a²=18．
∴等軸雙曲線的標準方程是

x2

18

-

y2

18

=1．
故選：B．

點評：本題考查等軸雙曲線的標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意雙曲線的性質的合理運用．