Question

若a∈R，則函數(shù)y=x^a和y=-ax+

1

a

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分類談?wù)摚�根�?jù)冪函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可排除A，B，C

解答： 解：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=x^a在（0，+∞）為增函數(shù)，y=-ax+

1

a

為減函數(shù)，且過(guò)定點(diǎn)（0，

1

a

），故D符合，排除C
當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=x^a在（0，+∞）減函數(shù)，y=-ax+

1

a

為增函數(shù)，且過(guò)定點(diǎn)（0，

1

a

），故排除A，B
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題