Question

若α、β∈﹙0，

π

2

﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，則p、q、r從大到小的排列為（　　）

• A、p＞q＞r
• B、p＞r＞q
• C、r＞p＞q
• D、r＞q＞p

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用特殊值法，取α=β=

π

4

，分別求出出p，q，r的值，比較即可

解答： 解：∵α、β∈﹙0，

π

2

﹚，取α=β=

π

4

時，
∴p=sin﹙α+β﹚=sin

π

2

=1，q=sinα+sinβ=

2

2

+

2

2

=

2

，r=p+q=1+

2

，
∴r＞q＞p，
故選：D

點評：本題主要考查了三角形函數的問題，采用特殊值法時解決選擇題的常用的方法，屬于基礎題