Question

已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程．

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：（1）設(shè)是曲線上任意一點，利用兩點之間的距離公式建立關(guān)于的方程，化簡即為曲線的方程；（2）設(shè)，然后利用點差法，結(jié)合中點坐標公式與斜率進行轉(zhuǎn)換即可求得直線的斜率，最后利用點斜式，通過化簡可求得直線的一般式方程．
試題解析：（1）設(shè)是曲線上任意一點，那么點滿足：
，化簡得．
（2）設(shè)，由，
①②得：，由于易知的斜率存在，
故，即，所以，故的一般式方程為．