Question

若正項等比數列{a_n}滿足a₂+a₄=3，a₃a₅=1，則公比q=

 

，a_n=

 

．

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意易得a₄=1，進而可得a₂=2，由等比數列通項公式可得．

解答： 解：∵正項等比數列{a_n}滿足a₂+a₄=3，a₃a₅=1，
∴由等比數列的性質可得a₄²=a₃a₅=1，
解得a₄=1，∴a₂=3-a₄=2，
∴公比q=

a4 a2

=

2

2

，∴a₁=2

2

∴a_n=2

2

（

2

2

）^n-1=2

n+2

2

故答案為：

2

2

；2

n+2

2

點評：本題考查等比數列的通項公式和性質，屬基礎題．