Question

給出下列三個命題：
①一條直線垂直于一個平面內(nèi)的三條直線，則這條直線和這個平面垂直；
②一條直線與一個平面內(nèi)的任何直線所成的角相等，則這條直線和這個平面垂直；
③一條直線在平面內(nèi)的射影是一點，則這條直線和這個平面垂直．
其中正確的個數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①一條直線垂直于一個平面內(nèi)的三條直線，
若這三條直線都是平行線，則這條直線和這個平面不一定垂直，故①錯誤；
②一條直線與一個平面內(nèi)的任何直線所成的角相等，
則這個角必為直角，故這條直線和這個平面垂直，故②正確；
③一條直線在平面內(nèi)的射影是一點，
則由射影定義知這條直線和這個平面垂直，故③正確．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．