Question

如函數f（x）=-x²+2ax與函數g（x）=

a

x+1

在區間（2，5]上都是減函數，則實數a的取值范圍為（　　）

• A、（-2，0]
• B、（-2，0）
• C、（0，2）
• D、（0，2]

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：分別求出滿足關于f（x），g（x）的a的范圍，取交集即可．

解答： 解：f（x）的對稱軸x=a，在區間（2，5]上是減函數，∴a≤2，
由g（x）在區間（2，5]上是減函數，∴a＞0，
∴0＜a≤2，
故選：D．

點評：本題考查了二次函數，反比例函數的性質，考查了函數的單調性，是一道基礎題．