Question

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，則下列命題中正確的是

 

（填命題序號(hào)）．
①f（-1）＜f（-2）；②f（1）＜f（2）；③f（-1）＜f（2）；④f（-1）＞f（2）．

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴①f（-1）＜f（-2）不成立，
②f（1）＜f（2）等價(jià)為f（-1）＜f（-2）不成立；
③f（-1）＜f（2）等價(jià)為f（-1）＜f（-2）不成立；
④f（-1）＞f（2）等價(jià)為f（-1）＞f（-2）成立，
故正確的命題是④

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．