Question

在空間直角坐標系中，A₁是點A（-4，3，1）關于y軸的對稱點，則|AA₁|=

 

．

Answer 1

考點：空間兩點間的距離公式

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：先根據空間直角坐標系對稱點的特征，點（x，y，z）關于y軸的對稱點的坐標為只須將橫坐標、豎坐標變成原來的相反數即可，即可得對稱點的坐標．然后求出兩點距離即可．

解答： 解：∵在空間直角坐標系中，
點（x，y，z）關于y軸的對稱點的坐標為：（-x，y，-z），
∴A（-4，3，1）關于y軸的對稱點的坐標為：A₁（4，3，-1）．
∴|AA₁|=

64+4

=2

17

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故答案為：2

17

．

點評：本小題主要考查空間直角坐標系、空間直角坐標系中點的坐標特征等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．