【題目】學校舉行班級籃球賽，某名運動員每場比賽得分記錄的莖葉圖如下： 
（1）求該運動員得分的中位數和平均數；
（2）估計該運動員每場得分超過10分的概率．
【答案】
（1）解：由莖葉圖可知：這組數據為3，5，7，8，10，10，10，11，12，14，
所以其中位數為 10；
平均數為 
（3+5+7+8+10+10+10+11+12+14）=7.9
（2）解：超過10分的有3場，概率為 
【解析】（1）根據莖葉圖寫出這組數據，把數據按照從大到小排列，最中間的一個或最中間兩個數字的平均數就是中位數，平均數只要代入平均數的公式得到結果．（2）超過10分的有3場，即可得出概率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解莖葉圖的相關知識，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少．
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【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4
（1）若平面上有兩點A（1，0），B（﹣1，0），點P是圓C上的動點，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時點P的坐標；
（2）若Q是x軸上的動點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點，①若 
，求直線QC的方程；②求證：直線MN恒過定點．
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【題目】已知函數f （ x）=ax3+bx2+cx+d 的圖象如圖所示，則 
的取值范圍是（ ） 
A.（﹣ 
， 
?）
B.（﹣ 
，1）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ，1）
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【題目】已知函數f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，當x∈（﹣3，2）時，f（x）＞0，當x∈（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式ax2+bx+c≤0的解集為R，求c的取值范圍；
（3）當x＞﹣1時，求y= 
的最大值．
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【題目】設直線l的方程為y=kx+b（其中k的值與b無關），圓M的方程為x2+y2﹣2x﹣4=0．
（1）如果不論k取何值，直線l與圓M總有兩個不同的交點，求b的取值范圍；
（2）b=1，l與圓交于A，B兩點，求|AB|的最大值和最小值．
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【題目】某市為節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據右表解答下列問題：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[0，1） | 10 | b |
[1，2） | 20 | 0.20 |
[2，3） | a | 0.30 |
[3，4） | 20 | 0.20 |
[4，5） | 10 | 0.10 |
[5，6] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求表中a和b的值；
（2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數． 
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【題目】已知位置向量 
=（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））， 
=（1，0），若以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點C在函數y= 
x的圖象上，則實數m= ．
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