Question

【題目】設m，n是兩條不同直線，，，是三個不同平面，給出下列四個命題：①若m⊥，n⊥，則m//n；②若//，//，m⊥，則m⊥；③若m//，n//，則m//n；④⊥，⊥，則//．其中正確命題的序號是_______．

Answer 1

【答案】①②

【解析】

在①中，由線面垂直的性質定理得m∥n；在②中，由線面垂直的判定定理得m⊥γ；在③中，m與n相交、平行或異面；在④中，α與β相交或平行．

解：由m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，知：

在①中，若m⊥α，n⊥α，則由線面垂直的性質定理得m∥n，故①正確；

在②中，若α∥β，β∥γ，m⊥α，則由線面垂直的判定定理得m⊥γ，故②正確；

在③中，若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故③錯誤；

在④中，α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故④錯誤．

故答案為：①②．