【題目】如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．
（1）求異面直線A1B與NC所成角的余弦值；
（2）求A1B與平面NMC所成角的正弦值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
，
分別為橢圓
的左、右焦點．動直線
過點，且與橢圓
相交于
，
兩點（直線與
軸不重合）．
（1）若點的坐標為
，求點坐標；
（2）點
，設直線
，
的斜率分別為
，
，求證：
；
（3）求
面積最大時的直線的方程．
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【題目】設集合
，集合
.
（1）若“
”是“
”的必要條件，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
中只有一個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設m，n是兩條不同直線，
，
，
是三個不同平面，給出下列四個命題：①若m⊥，n⊥，則m//n；②若//，//，m⊥，則m⊥；③若m//，n//，則m//n；④⊥，⊥，則//．其中正確命題的序號是_______．
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【題目】已知函數(shù)
在
處取得極小值.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設
，其導函數(shù)為
，若
的圖象交
軸于兩點
且
，設線段
的中點為
，試問
是否為
的根？說明理由.
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【題目】在底面是邊長為6的正方形的四棱錐P--ABCD中，點P在底面的射影H為正方形ABCD的中心，異面直線PB與AD所成角的正切值為
，則四棱錐P--ABCD的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】邊長為2的正三角形ABC中，點D，E，G分別是邊AB，AC，BC的中點，連接DE，連接AG交DE于點
現(xiàn)將
沿DE折疊至
的位置，使得平面
平面BCED，連接A1G，EG．
證明：DE∥平面A1BC
求點B到平面A1EG的距離．
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