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已知π＜x＜
3π
2
，且sin2x-sinxcosx-2cos2x=0，求tanx的值．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：利用齊次方程兩邊同除cosx，求出tanx即可．
解答： 解：sin2x-sinxcosx-2cos2x=0，
tan2x-tanx-2=0，
∴tanx=2或tanx=-1，∵π＜x＜
3π
2
，∴tanx=-1（舍去）．
∴tanx=2．
點評：本題考查三角函數的齊次式求值的應用，考查計算能力，注意角的范圍以及三角函數的值的符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（ωx+φ）（φ＞0）為偶函數（0＜φ＜π），其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則該函數的一個遞增區間可以是（　　）
A、（-
π
2
，-
π
4
）
B、（-
π
4
，
π
4
）
C、（0，
π
2
）
D、（ 
π
4
，
3π
4
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={5，10，15，20}，B={5，15，25}，則A∩B=（　　）
A、{5，15}
B、{5，10，15，20，25}
C、{10，20}
D、{25}

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，前n項和用Sn表示，已知S5=35，S10=120．求：
（1）Sn；
（2）an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解不等式：|x-1|＞|x-3|-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2，x≤2
2x-3，2＜x≤5
1
x
，x＞5
，請設計算法框圖，要求輸入自變量，輸出函數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx，（x∈R）
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若f（α）=1，α∈（0，
π
2
），求α

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n∈N*，函數fn（x）=xn|x-a|（x≠a），其中常數a＞0．
（1）求函數f2（x）的極值；
（2）設一直線與函數f3（x）的圖象切于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜a．
①求x12+x22的值；
②求證：y1＜y2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的單調區間和值域．
（1）y=
1-x
2x+5
；   
（2）y=2x-
1-2x
；
（3）y=(
1
2
)|x-1|．

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同步練習冊答案
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