【題目】如圖，三條直線兩兩平行且不共面，每兩條直線確定一個平面，一共可以確定幾個平面？如果三條直線相交于一點，它們最多可以確定幾個平面？
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，點
在橢圓
上且
軸，直線
交
軸于
點， 
， 
為橢圓
的上頂點， 
的面積為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線
交橢圓
于
， 
，且滿足
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位年會進行抽獎活動，在抽獎箱里裝有
張印有“一等獎”的卡片， 
張印
有“二等獎”的卡片， 3張印有“新年快樂”的卡片，抽中“一等獎”獲獎
元， 抽中“二等獎”獲獎
元，抽中“新年快樂”無獎金.
（1）單位員工小張參加抽獎活動，每次隨機抽取一張卡片，抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎卡片全部抽完才停止. 記
表示“小張恰好抽獎
次停止活動”，求
的值；
（2）若單位員工小王參加抽獎活動，一次隨機抽取
張卡片.
①
記
表示“小王參加抽獎活動中獎”，求
的值；
②設
表示“小王參加抽獎活動所獲獎金數（單位：元）”，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象如圖，直線
在原點處與函數圖象相切，且此切線與函數圖象所圍成的區域(陰影)面積為
.
（1）求
的解析式；
（2）若常數
，求函數在區間
上的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學為了更好提升學校文化品位，發揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設方案征集大賽，經評委會初評，有兩個優秀方案入選.為了更好充分體現師生的主人翁意識，組委會邀請了100名師生代表對這兩個方案進行登記評價（登記從高到低依次為
），評價結果對應的人數統計如下表：
編號 | 等級 | ||||
|
|
|
|
| |
1號方案 | 8 | 41 | 26 | 15 | 10 |
2號方案 | 7 | 33 | 20 | 20 | 20 |
（Ⅰ）若從對1號方案評價為
的師生中任選3人，求這3人中至少有1人對1號方案評價為
的概率；
（Ⅱ）在
級以上（含級），可獲得2萬元的獎勵，級獎勵
萬元，
級無獎勵.若以此表格數據估計概率，隨機請1名師生分別對兩個方案進行獨立評價，求兩個方案獲得的獎勵總金額
（單位：萬元）的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=
若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表達式。
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）當m＞0時，若對于區間[1，2]上的任意兩個實數x1，x2，且x1＜x2，都有
,成立，求m的最大值.
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