Question

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，是中點，是中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

Answer 1

（1）根據線面平行的判定定理來得到證明，關鍵是證明CE//DF
（2）

試題分析：（1）證明：取PA中點F，連EF，FD
∵E為PB中點 故EFAB   又DCAB
∴EFDC    CEFD為平行四邊形
CE//DF      DF平面PAD，CE平面PAD
∴CE//平面PAD                    6分
（II）  ABCD為直角梯形，AB=2a，CD="BC=" a
∴
PA=PD    H為AD中點故  PH⊥AD
平面PAD⊥平面ABCD    ∴PH⊥平面ABCD
                
E為PB中點，故E到平面BCD距離為

        12分
點評：主要是考查了棱錐中的性質以及體積公式和線面平行的證明。