Question

若log_a（2x-3）+log_a2＞log_a（5x-1），則x的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：對數值大小的比較

專題：函數的性質及應用

分析：對a分類討論，利用對數函數的運算法則及其單調性即可得出．

解答： 解：log_a（2x-3）+log_a2＞log_a（5x-1）化為log_a（4x-6）＞log_a（5x-1）．
當a＞1時，4x-6＞5x-1＞0，解得x∈∅．
當1＞a＞0時，0＜4x-6＜5x-1，解得x＞

3

2

．
綜上可得：x的取值范圍為得x＞

3

2

．
故答案為：x＞

3

2

．

點評：本題考查了對數函數的運算法則及其單調性、分類討論方法，屬于基礎題．