Question

已知方程x²+（2k-1）x+k²=0的兩個實根都比1大，則實數k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：函數的零點與方程根的關系

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由題意，△＞0，對稱軸在1的右側，且f（1）＞0，從而解得．

解答： 解：∵方程x²+（2k-1）x+k²=0的兩個實根都比1大，
∴

△=(2k-1)2-4k2＞0 - 2k-1 2 ＞1 1+(2k-1)+k2＞0

，
解得，k＜-2，
故答案為：k＜-2．

點評：本題考查了二次方程的根的位置的應用，屬于基礎題．