Question

已知函數(shù)求

(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期是多少？

(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？

(Ⅲ)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像如何變換而得到？

 

Answer 1

【答案】

(1) π；(2

（3）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像先向左平移個單位，在向上平移2個單位而得到。

【解析】

試題分析：（I）的最小正周期為；

（II）由，得，，所以函數(shù)的增區(qū)間為。

（III）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013112023004090003652/SYS201311202301208868523840_DA.files/image004.png">=，所以函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像先向左平移個單位，在向上平移2個單位而得到。（順序換一下也可以）。

考點(diǎn)：本題主要考查正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)圖象的平移變換。

點(diǎn)評：典型題，正弦型函數(shù)圖象和性質(zhì)，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本題涉及到了函數(shù)的單調(diào)性、及圖象的平移變換，比較典型。