Question

【題目】已知函數(shù) ，則不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①當(dāng)x≤0時(shí)；f（x）=x+2，
∵f（x）≥x2 ，
∴x+2≥x2 ，
x2﹣x﹣2≤0，
解得，﹣1≤x≤2，
∴﹣1≤x≤0；
②當(dāng)x＞0時(shí)；f（x）=﹣x+2，
∴﹣x+2≥x2 ，
解得，﹣2≤x≤1，
∴0＜x≤1，
綜上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：﹣1≤x≤1，
故選A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．