【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1﹣an=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1 ， b4=a4+1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．
【答案】
（1）解：由題意可知：an+1﹣an=2，
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n﹣1，
∴a4=7，
由等比數(shù)列{bn}公比為q，b4=b1q3=8，
∴q3=8，q=2，
∴數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=2n﹣1
（2）解：cn=an+bn=2n﹣1+2n﹣1，
數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn= 
+ 
，
=2n+n2﹣1，
數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn=2n+n2﹣1
【解析】（1）由an+1﹣an=2，數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，由等比數(shù)列中公比為q，b4=b1q3=8，求得q，根據(jù)等差和等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）由cn=an+bn=2n﹣1+2n﹣1 ， 由等差數(shù)列和等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，采用分組求和的方法即可求得數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和，掌握通項(xiàng)公式：
；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系
即可以解答此題．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有以下四個(gè)命題，其中正確的是( )
A. 由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有
的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，若某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有的可能物理成績優(yōu)秀；
B. 兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于
C. 在線性回歸方程
中，當(dāng)變量
每增加一個(gè)單位時(shí)，變量
平均增加
個(gè)單位
D. 線性回歸方程對應(yīng)的直線
至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
的圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
平行．
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
，且
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD， 
．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D； 
（2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）令
，討論
的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）若數(shù)列
的前n項(xiàng)和
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
.
（2）若數(shù)列
的前n項(xiàng)和
，證明為等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，則不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，使用紙板可以折疊粘貼制作一個(gè)形狀為正六棱柱形狀的花型鎖盒蓋的紙盒． 
（1）求該紙盒的容積；
（2）如果有一張長為60cm，寬為40cm的矩形紙板，則利用這張紙板最多可以制作多少個(gè)這樣的紙盒（紙盒必須用一張紙板制成）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程
，其中a，b是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求上述方程有實(shí)根的概率．
(1)若隨機(jī)數(shù)a，b∈{1,2,3,4,5,6}；
(2)若a是從區(qū)間[0,5]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[2,4]中任取的一個(gè)數(shù)．
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