【題目】2014年非洲爆發了埃博拉病毒疫情，在疫情結束后，當地防疫部門做了一項回訪調查，得到如下結果，
患病 | 不患病 | |
有良好衛生習慣 | 20 | 180 |
無良好衛生習慣 | 80 | 220 |
（1）結合上面列聯表，是否有
的把握認為是否患病與衛生習慣有關？
（2）現從有良好衛生習慣且不患病的180人中抽取
，
，
，
，
共5人，再從這5人中選兩人給市民做健康專題報告，求，至少有一人被選中的概率.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖四棱錐
中，底面
為菱形，
，
，
平面，E，M分別是BC，PD中點，點F在棱PC上移動.
（1）證明無論點F在PC上如何移動，都有平面
平面
；
（2）當直線AF與平面PCD所成的角最大時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數集
，其中
，且
，若對
，
與
兩數中至少有一個屬于
，則稱數集具有性質
.
（1）分別判斷數集
與數集
是否具有性質，說明理由；
（2）已知數集
具有性質，判斷數列
，
，…，
是否為等差數列，若是等差數列，請證明；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點F2是雙曲線
的右焦點，動點A在雙曲線左支上，直線l1：tx﹣y+t﹣2＝0與直線l2：x+ty+2t﹣1＝0的交點為B，則|AB|+|AF2|的最小值為（ ）
A.8B.
C.9D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在黨中央的英明領導下，在全國人民的堅定支持下，中國的抗擊“新型冠狀肺炎”戰役取得了階段性勝利，現在擺在我們大家面前的是有序且安全的復工復產.某商場為了提振顧客的消費信心，對某中型商品實行分期付款方式銷售，根據以往資料統計，顧客購買該商品選擇分期付款的期數ξ的分布列為
其中0＜a＜1，0＜b＜1.
（1）求購買該商品的3位顧客中，恰有1位選擇分4期付款的概率；
（2）商場銷售一件該商品，若顧客選擇分4期付款，則商場獲得的利潤為2000元；若顧客選擇分5期付款，則商場獲得的利潤為2500元；若顧客選擇分6期付款，則商場獲得的利潤為3000元，假設該商場銷售兩件該商品所獲得的利潤為X（單位：元），
（i）設X＝5500時的概率為m，求當m取最大值時，利潤X的分布列和數學期望；
（ii）設某數列{xn}滿足x1＝0.4，xn＝a，2xn+1＝b，若a＜0.25，求n的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】紅鈴蟲（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害蟲之一，其產卵數與溫度有關.現收集到一只紅鈴蟲的產卵數y（個）和溫度x（℃）的8組觀測數據，制成圖1所示的散點圖.現用兩種模型①
，②
分別進行擬合，由此得到相應的回歸方程并進行殘差分析，進一步得到圖2所示的殘差圖.
根據收集到的數據，計算得到如下值：
|
|
|
|
|
|
|
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
表中
；
；
；
；
（1）根據殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；
（2）根據（1）中所選擇的模型，求出y關于x的回歸方程（系數精確到0.01），并求溫度為34℃時，產卵數y的預報值.
（參考數據：
，
，
，
）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的兩焦點之間的距離為2，兩條準線間的距離為8，直線l：y＝k(x－m)(m∈R)與橢圓交于P，Q兩點．
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 設橢圓的左頂點為A，記直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2.①若m＝0，求k1k2的值；②若k1k2＝－
，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級共有50名同學（男女各占一半），為弘揚傳統文化，班委組織了“古詩詞男女對抗賽”，將同學隨機分成25組，每組男女同學各一名，每名同學均回答同樣的五個不同問題，答對一題得一分，答錯或不答得零分，總分5分為滿分.最后25組同學得分如下表：
組別號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
男同學得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
女同學得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
組別號 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
男同學得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
女同學得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 | |
（I）完成
列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“該次對抗賽是否得滿分”與“同學性別”有關；
（Ⅱ）某課題研究小組假設各組男女同學分差服從正態分布
，首先根據前20組男女同學的分差確定
和
，然后根據后面5組同學的分差來檢驗模型，檢驗方法是：記后面5組男女同學分差與的差的絕對值分別為
，若出現下列兩種情況之一，則不接受該模型，否則接受該模型.①存在
；②記滿足
的i的個數為k，在服從正態分布的總體（個體數無窮大）中任意取5個個體，其中落在區間
內的個體數大于或等于k的概率為P，
.
試問該課題研究小組是否會接受該模型.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
參考公式和數據：
，
；若
，有
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】很多關于整數規律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數學家和數學愛好者，有些猜想已經被數學家證明，如“費馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內容是：對于每一個正整數，如果它是奇數，則將它乘以
再加1；如果它是偶數，則將它除以
；如此循環，最終都能夠得到
.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入
的值為
，則輸出i的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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