Question

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

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解析試題分析：解題思路：根據(jù)條件設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再代點(diǎn)求系數(shù)即可.規(guī)律總結(jié)：求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通常用待定系數(shù)法，即先根據(jù)條件設(shè)出合適的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)題意得到關(guān)于系數(shù)的方程或方程組，解之積得.
試題解析：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
由橢圓的定義知，
所以．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/10/3/5e8nv.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.