Question

【題目】在“應用”的用戶中隨機抽取了100名用戶進行調查得到如下數據：

每周使用時間						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合計	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用該“應用”時間不超過的樣本中，按性別分層抽樣，隨機抽取5名用戶：

①求抽取的5名用戶中男，女用戶各多少人；

②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶，求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.

（2）如果每周使用該“應用”超過的用戶認為“喜歡該應用”，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“喜歡該應用”與性別有關.

參考公式：，其中

下面的臨界值表僅供參考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）①男用戶數人，女用戶數人；②；（2）不能.

【解析】

（1）①由圖中數據求出樣本中的男、女用戶人數，再利用分層抽樣方法按比例求得對應用戶人數；

②利用列舉法求得基本事件數，由古典概型的概率計算公式求得概率值；

（2）填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論.

（1）①男用戶數：，女用戶數：

②設男：；女：

全部事件：,,,,,,,,,共10種，∴

（2）列聯表：

	喜歡	不喜歡	合計
男	43	10	53
女	32	15	47
合計	75	25	100

∴在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認為“喜歡該應用”與性別有關