Question

【題目】幻彩摩天輪位于中山市西區(qū)興中廣場(chǎng)C段4層高的建筑之上，與中山市第一家四星級(jí)酒店——富華酒店隔河相望，其外觀是參考世界最高的摩天輪新加坡“飛行者”的設(shè)計(jì)，輪體上有36個(gè)吊艙，共可同時(shí)承載288人從高空俯瞰岐江一河兩岸的美景．幻彩摩天輪直徑為83m，每20min轉(zhuǎn)一圈，最高點(diǎn)離地108m，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．已知在時(shí)刻t（min）時(shí)P距離地面的高度，（其中），

（1）求的函數(shù)解析式．

（2）當(dāng)離地面m以上時(shí)，可以俯瞰富華酒店頂樓，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以俯瞰富華酒店頂樓？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由最高點(diǎn)與最低點(diǎn)求出A，h，由周期求出，再代入特殊點(diǎn)即可求得解析式；(2)由題意可得，化簡(jiǎn)得，求出t的取值范圍即可得解.

（1）依題意，，則，

則，

因?yàn)?/span>，所以，，

又，所以.

.

（2）依題意，，

，

，即.

，

∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以俯瞰富華酒店頂樓.