Question

已知向量

a

和

b

的夾角為120°，|

a

|=1，|

b

|=3，則|5

a

-

b

|=

 

．

Answer 1

分析：根據向量的數量積運算公式得|5

a

-

b

|2=(5

a

-

b

)2，化簡后把已知條件代入求值．

解答：解：由題意得，|5

a

-

b

|2=(5

a

-

b

)2=25

a

2-10

a

•

b

+

b

2
=25×12-10×1×3×(-

1

2

)+32=49，
∴|5

a

-

b

|=7．
故答案為：7．

點評：本小題考查向量模的求法，即利用數量積運算公式“

a

2=|

a

|2”進行求解．