Question

【題目】元旦期間，某轎車銷售商為了促銷，給出了兩種優(yōu)惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿萬(wàn)元，可減千元；方案二：金額超過(guò)萬(wàn)元（含萬(wàn)元），可搖號(hào)三次，其規(guī)則是依次裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的一個(gè)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的二號(hào)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的三號(hào)搖號(hào)機(jī)各搖號(hào)一次，其優(yōu)惠情況為：若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折，若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若沒(méi)有搖出幸運(yùn)號(hào)則不打折．

（1）若某型號(hào)的車正好萬(wàn)元，兩個(gè)顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

（2）若你評(píng)優(yōu)看中一款價(jià)格為萬(wàn)的便型轎車，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案．

Answer 1

【答案】（1）（2）選擇第二種方案根劃算

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件可得若選擇方案二優(yōu)惠，即至少有一次摸出的是幸運(yùn)球，其對(duì)立事件是三次都沒(méi)有摸出幸運(yùn)球，其概率為 ，那么兩個(gè)人至少有一個(gè)人選擇方案二優(yōu)惠的概率為；（2）選擇方案一的價(jià)格為 （萬(wàn)元），選擇方案二，先列出付款金額的分布列，求的期望，然后再比較.

試題解析：（1）選擇方案二方案一更優(yōu)惠，則需要至少摸出一個(gè)幸運(yùn)球，設(shè)顧客不打折即三次沒(méi)摸出幸運(yùn)球?yàn)槭录?/span>，則，故所求概率．

（2）若選擇方案一，則需付款（萬(wàn)元）．

若選擇方案二，設(shè)付款金額為萬(wàn)元，則可能的取值為，

，

， ，

故的分布列為

	6	7	8	10

所以（萬(wàn)元）（萬(wàn)元），

所以選擇第二種方案根劃算．