Question

【題目】已知函數f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且對任意的x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．則（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由已知得函數f（x）圖象關于x=1對稱且在（-∞，1]上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，從而可判斷出大小關系.

解：∵當x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）時有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，

∴f（x）在（-∞，1]上單調遞減，

∵f（x）=f（2-x），

∴函數f（x）的圖象關于x=1對稱，則f（x）在∈（1，+∞）上單調遞增，

∴f（-1）=f（3）>f（2）＞f（1）

即f（-1）＞f（2）＞f（1）

故選：B．