Question

空間直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2）．則過(guò)A點(diǎn)的中線長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，寫出BC邊中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)的距離公式寫出兩點(diǎn)之間的距離，整理成最簡(jiǎn)形式，得到BC邊上的中線長(zhǎng)．

解答： 解：∵B（3，2，-6），C（5，0，2）．
∴BC邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)是D（4，1，-2），A（2，-1，4），
∴過(guò)A點(diǎn)的中線長(zhǎng)為=

(2-4)2+(-1-1)2+(4+2)2

=2

11

，
故答案為：2

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中兩點(diǎn)的坐標(biāo)，考查中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，考查兩點(diǎn)間的距離公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目是學(xué)習(xí)解析幾何知識(shí)的基礎(chǔ)．