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解方程：2×
1
2
q=
1
2
+
1
2
q2-
1
8
．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：原方程化為4q2-8q+3=0，因式分解為（2q-1）（2q-3）=0，即可解出．
解答： 解：方程：2×
1
2
q=
1
2
+
1
2
q2-
1
8
．化為4q2-8q+3=0，因式分解為（2q-1）（2q-3）=0，
解得q=
1
2
，
3
2
．
∴原方程的解為q=
1
2
，或q=
3
2
．
點評：本題考查了一元二次方程的解法、因式分解方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“x=
π
2
”是命題“sinx=1”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在直線4x+3y=10上，則
a2+b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2．y2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上兩個不同的動點，若當線段AB的中點在直線x=2上運動時，AB的垂直平分線l經過定點N（4，0）求C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
2x(x≥0)
x+a(x＜0)
是R上的增函數，則a的范圍是（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0
④f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2

當f（x）=log3x時，上述結論中正確的序號是（　　）
A、①②B、②④C、①③D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（x2-3x+2）的遞減區間是（　　）
A、（-∞，1）
B、（2，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分為為∠A，∠B，∠C所對的邊，若函數f（x）=
1
3
x3+bx2+（a2+c2-ac）x+1有極值點，則∠B的范圍是（　　）
A、（0，
π
3
）
B、（0，
π
3
]
C、[
π
3
，π）
D、（
π
3
，π）

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