Question

函數(shù)y=log₂（x²-3x+2）的遞減區(qū)間是（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（2，+∞）
• C、（-∞，

  3

  2

  ）
• D、（

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

考點：復合函數(shù)的單調性

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：設t=x²-3x+2，根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系進行求解即可．

解答： 解：由x²-3x+2＞0，得x＜1或x＞2，
設t=x²-3x+2，則y═log₂t為增函數(shù)，
則根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系知要求函數(shù)y=log₂（x²-3x+2）的遞減區(qū)間，
即求函數(shù)t=x²-3x+2的遞減區(qū)間，
∵t=x²-3x+2的遞減區(qū)間為（-∞，1），
∴函數(shù)y=log₂（x²-3x+2）的遞減區(qū)間是（-∞，1），
故選：A．

點評：本題主要考查函數(shù)單調性的求解，根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵．