Question

【題目】如圖所示，現有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等可能地進入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機會進入1，2，4，5處），則它在第三次跳動后，首次進入5處的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意可知小青蛙三次跳動后的所有情況有：
（3→1→3→1），（3→1→3→2），（3→1→3→4），（3→1→3→5）；
（3→2→3→2），（3→2→3→1），（3→2→3→4），（3→2→3→5），
（3→4→3→4），（3→4→3→1），（3→4→3→2），（3→4→3→5），
（3→5→3→5），（3→5→3→1），（3→5→3→2），（3→5→3→4）．
共有16種，
滿足題意的有：（3→1→3→5），（3→2→3→5），（3→4→3→5）有3種．
由古典概型的概率的計算公式可得：
青蛙在第三次跳動后，首次進入5處的概率是： ．
故選：A．

列出小青蛙三次跳動后的所有情況，找出滿足題意的可能數目，然后利用古典概型概率公式求解即可．