設
的導數
滿足
，其中
．
求曲線
在點
處的切線方程；
設
，求函數
的極值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(I)若a=-1，求函數
的單調區間；
(Ⅱ)若函數
的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對于任意的t
[1，2]，函數
是的導函數)在區間(t,3)上總不是單調函數，求m的取值范圍；
(Ⅲ)求證：
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處取得極小值
處取得極大值
故
由已知
由已知
因此
解得
因此
故曲線
處的切線方程為
，從而有
上為減函數；
在（0，3）上為增函數；
時，
上為減函數；
且
.
時，求在點
處的切線方程； 
在區間
上為單調函數，求
的取值范圍.
的圖像在
處的切線方程；
，求函數
在
上的最小值.
，
時，求函數
的單調增區間；
在
處取得極值
值
的單調遞增區間.
，其中
是自然常數，
時, 
的單調性、極值；
，使
，其中
為常數，且函數
和
的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。