若函數
，
(Ⅰ)當
時，求函數
的單調增區間；
(Ⅱ)函數是否存在極值.
（1）函數的單調增區間為
（2）當
時，函數存在極值；當
時，函數不存在極值
解析試題分析：解：（1）由題意，函數的定義域為
2分
當時，
，
3分
令
，即
，得
或
5分
又因為
,所以，函數的單調增區間為 6分
（2）
7分
解法一：令
，因為
對稱軸
，所以只需考慮
的正負，
當
即時，在（0，+∞）上
，
即在（0，+∞）單調遞增，無極值 10分
當
即時，
在（0，+∞）有解，所以函數存在極值.…12分
綜上所述：當時，函數存在極值；當時，函數不存在極值.…14分
解法二：令
即
，記
當
即
時，
，在（0，+∞）單調遞增，無極值 9分
當
即
時，解得：
或
若則
，列表如下：
）
, 
. 
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，求函數
的單調區間； 
時，函數
上的最大值為
，若存在
，使得
成立，求實數b的取值范圍.
能否在
處取得極值，請說明理由;
，當
時，函數
的圖像有兩個公共點，求
的取值范圍.
的導數
滿足
，其中
．
求曲線
在點
處的切線方程；
設
，求函數
的極值．
在區間[0,1]上是增函數，在區間
上是減函數，又
.
的解析式；
(m＞0)上恒有
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，若
在區間
上的最小值為-2，求實數
的取值范圍； 
，且
恒成立，求實數
的最大值；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
，求證：
．
在區間
上是增函數，在區間
，
上是減函數，又
的解析式；
上恒有
成立，求
的取值范圍