Question

三個數cos

3

2

，sin

1

10

，-cos

7

4

的大小關系是（　�。�

• A、cos

  3

  2

  ＞sin

  1

  10

  ＞-cos

  7

  4

• B、cos

  3

  2

  ＞-cos

  7

  4

  ＞sin

  1

  10

• C、cos

  3

  2

  ＜sin

  1

  10

  ＜-cos

  7

  4

• D、-cos

  7

  4

  ＜cos

  3

  2

  ＜sin

  1

  10

Answer 1

考點：終邊相同的角,余弦函數的圖象

專題：三角函數的求值

分析：先利用誘導公式，再利用余弦函數在（0，

π

2

）上單調遞減，即可得出結論．

解答： 解：由題意-cos

7

4

=cos（π-

7

4

），sin

1

10

=cos（

π

2

-

1

10

）
∵0＜π-

7

4

＜

π

2

-

1

10

＜

3

2

＜

π

2

，余弦函數在（0，

π

2

）上單調遞減，
∴cos（π-

7

4

）＞cos（

π

2

-

1

10

）＞cos

3

2

∴cos

3

2

＜sin

1

10

＜-cos

7

4

故選：C．

點評：本題考查誘導公式，余弦函數在（0，

π

2

）上單調遞減，考查學生的計算能力，屬于中檔題．