Question

當(dāng)x，y滿足

|x-1|≤1 y≥0 y≤x+1

時(shí)，則t=x+y的最大值是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、6
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)t=x+y的最小值．

解答： 解：不等式組等價(jià)為

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由t=x+y得y=-x+t，
平移直線y=-xt，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+t經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-x+t的截距最大，
此時(shí)t最大．
由

x=2 y=x+1

，解得

x=2 y=3

，即A（2，3），
代入目標(biāo)函數(shù)t=x+y得z=2+3=5．
即目標(biāo)函數(shù)t=x+y的最大值為5．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．