Question

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是________．

①，；

②是的極小值點(diǎn)；

③是的極小值點(diǎn)；

④是的極小值點(diǎn)．

Answer 1

【答案】④

【解析】

①不妨設(shè)函數(shù)，則為的極大值點(diǎn)，但排除①；②取，則是極大值點(diǎn)，但不是的極小值點(diǎn)，排除②；③，不是極大值點(diǎn)，排除③；④的圖象與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可得應(yīng)為的，極小值點(diǎn)，④正確，故答案為④.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的極值、排除法作判斷題，屬于難題.排除法做判斷題是高中數(shù)學(xué)一種常見(jiàn)的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準(zhǔn)確性，這種方法主要適合下列題型:(1)求值問(wèn)題（可將選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證）；（2）求范圍問(wèn)題（可在選項(xiàng)中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問(wèn)題（可以用函數(shù)性質(zhì)及特殊點(diǎn)排除）；（4）抽象函數(shù)性質(zhì)的判斷，可以抽象函數(shù)具體化作出判斷.