Question

【題目】隨著科技的發展，網購已經逐漸融入了人們的生活，在家里不用出門就可以買到自己想要的東西，在網上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，所以選擇網購的人數在逐年增加.某網店統計了2014年一2018年五年來在該網店的購買人數（單位：人）各年份的數據如下表：

年份（）	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合與時間（單位：年）的關系，請通過計算相關系數加以說明，（若，則該線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數公式

參考數據

（2）該網店為了更好的設計2019年的“雙十一”網購活動安排，統計了2018年“雙十一”期間8個不同地區的網購顧客用于網購的時間x（單位：小時）作為樣本，得到下表

地區
時間	0.9	1.6	1.4	2.5	2.6	2.4	3.1	1.5

①求該樣本數據的平均數；

②通過大量數據統計發現，該活動期間網購時間近似服從正態分布，如果預計2019年“雙十一”期間的網購人數大約為50000人，估計網購時間的人數.

（附：若隨機變量服從正態分布則，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①2；②42065人

【解析】

（1）根據公式，準確求解的值，即可作出判斷，得到答案.

（2）由樣本平均數，且網購時間服從正態分布，且，即可推理相應的概率，得到的答案.

（1）由題知，而，

所以可算得，，

則

故與的線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合.

（2）由題意，樣本平均數

因為網購時間服從正態分布，而

所以

所以50000人中，估計的人數大約為人