Question

若1，a₁，a₂，4成等差數列：1，b₁，b₂，b₃，4成等比數列，則

a1-a2

b2

的值等于

 

．

Answer 1

考點：等差數列與等比數列的綜合

專題：等差數列與等比數列

分析：利用等差數列以及等比數列的性質求出等差數列的公差，等比數列的公比，然后計算求解即可．

解答： 解：若1，a₁，a₂，4成等差數列，4=1+3d，d=1，
∴a₁-a₂=-1．
又1，b₁，b₂，b₃，4成等比數列，b₂²=1×4，解得b₂=2，b₂=-2舍去（等比數列奇數項的符號相同）．
∴

a1-a2

b2

=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查等差數列與等比數列的性質的應用，考查計算能力．