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如圖所示,側棱長為的正三棱錐中,,過作截面,則截面三角形周長的最小值是________
如圖,將正三棱錐沿展開。因為,所以。由圖可知,當共線時,截面三角形的周長最小,最小周長即長度。在中,因為,所以,即截面角形的周長的最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是邊長為的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,,G是EF的中點,
(1)求GB與平面AGC所成角的正弦值.
(2)求二面角B—AC—G的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點,EF=,則異面直線AD與BC所成角的大小為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個四棱錐的三視圖如圖所示,E為側棱PC上一動點。

(1)畫出該四棱錐的直觀圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點在何處時,面EBD,并求出此時二面角平面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB,M是PA的中點,則二面角M-DC-A的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在腰長為2的等腰直角三角形ABC內任取一點P,則點P到直角頂點A的距離小于的概率為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為1,過點作平面的垂線,垂足為,則以下命題中,錯誤的命題是          
①點的垂心; ②垂直平面
的延長線經過點; ④直線所成的角為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形,
側面為正三角形,.如圖4所示.

(1) 證明:平面
(2) 求四棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分別為側棱AA1,BB1上的點,且知BB0=A0A1,過A0,B0,C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為(   )
A.2:1B.4:3C.3:2D.1:1

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同步練習冊答案
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