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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內任意投一點M，則AM小于AC的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：由于點M隨機地落在線段AB上，故可以認為點M落在線段AB上任一點是等可能的，可將線段AB看做區域D，以長度為“測度”來計算．
解答： 解：記“AM小于AC”為事件E．則當點M位于圖中△ABC的白色區域內時，AM小于AC，
設AC=1，圖中白色區域的面積為：
π
8

于是AM小于AC的概率為：P（E）=
π
8
1
2
×1×1
=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查了幾何概型的概率求法；在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”，那么“左特征點”M一定是（　　）
A、橢圓左準線與x軸的交點
B、坐標原點
C、橢圓右準線與x軸的交點
D、右焦點

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P點在△ABC確定的平面上，O為平面外一點，下列說法中不正確的是（　　）
A、
OA
、
OB
、
OC
是共面向量
B、若
OP
=x
OA
+y
OB
，則P點在面OAB上
C、
AP
、
AB
、
AC
是共面向量
D、若P點是△ABC的重心，則
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數學 來源： 題型：

在黃興路步行街同側有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項的和Sn=（n+1）bn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若cn=
1
an(2bn+5)
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2x，1，3)，
b
=(1，-2y，9)，如果
a
與
b
為共線向量，則x=
 
，y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1的整數解只有1，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a，b是從區間[0，3]任取的兩個整數，求上述方程有實根的概率；
（2）若a，b是從區間[0，3]上任取的兩個實數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg(
6
x+3
-1)的圖象關于（　　）
A、原點對稱B、x軸對稱
C、y軸對稱D、直線y=x對稱

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同步練習冊答案
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